24 במרץ 2024
אין תגובות
אסף מנור
על הלם בקו”ם שמעתם? כנראה שכן. זה מונח שהשתרש בתרבות.
אבל על הלם של שנה א’? כנראה שלא. סטודנטים רבים חווים שוק, הלם של שנה א’. בקיצור – שוקיסטים. ההלם מכה מיד עם תחילת הלימודים בשבוע הראשון. אין ספק שהשבוע הראשון בסמסטר הראשון הוא הקשה ביותר, אבל יש כאלה שנשארים במצב הזה לאורך כל הסמסטר. הכניסה למסגרת לימודית חדשה אינה קלה. הלימודים באקדמיה שונים מאוד מאלה שבתיכון. ולכן, ההלם נוצר לא בגלל איזשהו הבדל יחיד, אלא בשל מכלול הדברים השונה. ולכן, להלם פנים רבות ומכלול של סיבות.
העוצמה של דבר-מה שפוגע בנו בפתאומיות גדולה יותר ממה שאנחנו יודעים שעתיד לפגוע בנו. אפילו אם מדובר בהתראה של חצי שנייה – הדבר מאפשר לנו להיערך ולהתגונן מעוצמת הפגיעה. אפרופו ההלם בקו”ם שהזכרתי בהתחלה – עצם המודעות לכך שהדבר עתיד לקרות מורידה במעט מהזעזוע בכניסה למערכת החדשה. אבל הלם שנה א’ הוא עדיין מושג שלא הרבה מכירים, ולכן עוצמת ההלם שאני נתקל בה עם סטודנטים כל שנה היא גדולה.
בפוסט הזה אציג את הסיבות השונות להלם, שנעוצות בהבדלים בין מה שהכרתם מהלימודים שלכם בעבר במערכת החינוך לבין מה שתתקלו (או שכבר נתקלתם, אם כבר התחלתם ללמוד) במסגרת הלימודים באקדמיה. יש שני סוגי הבדלים עיקריים: הראשון הוא ההבדל בתוכן הלימוד, כלומר ההבדל האדיר בין המתמטיקה שאתם מכירים מהתיכון או הבגרות לבין מתמטיקה ברמה אקדמית. סוג ההבדל השני קשור למסגרת הלימודים, כלומר להיבטים שקשורים לצורת הלימוד, לקצב הלימוד, ליחס מהמערכת וכו’.
אני מקווה שהכתיבה שלי של הפוסט הזה והעלאת המודעות לנושא תעזור להקטין את השוק ושהדבר יכין אתכם טוב יותר לסמסטר הראשון. אבל להעלאה של מודעות יש מגבלה באפקטיביות שלה. כפי שעצם המודעות לכך שעצם עתיד לפגוע בראשכם – לא יעזור יותר מדי. צריך להרים את היד ולהגן. אני חושב שיש מה לעשות כדי להגן מפני ההלם ואפרט זאת בסוף דברי.
בואו נתחיל אבל את הדיון שלנו עם הסיבות להם, ונתחיל עם השוק הראשון.
האינטנסיביות של הלימודים באקדמיה לא דומה למה שאתם מכירים מהתיכון. באקדמיה אפשר ללמוד בשבוע מה שלמדתם בתיכון במשך חצי שנה. אני חושב שמדובר בהלם הגדול ויותר ובעל המשמעות הגדולה ביותר. שכן, למרות כל ההבדלים העצומים בין המתמטיקה התיכונית לאקדמית מבחינת התכנים – מסגרת הלימוד האקדמית שקובעת קצב לימוד כה גבוהה היא זו שמייצרת את רוב הקושי. שכן, אף על אף הצורך להסתגל באקדמיה לעשייה מתמטית מסוג חדש אילו היה לכם זמן רב יותר להטמיע וללמוד את הדברים – הדבר היה פשוט בהרבה.
חשוב לדעת שהקצב הגבוהה הוא כבר מהשבוע הראשון. יש סטודנטים שמגיעים לאקדמיה עם האשליה שהשבוע הראשון יהיה שבוע קליל, להיכרות או לחזרה על חומרים מהתיכון, או לחילופין בקצב איטי יותר. לא כך הוא. כבר מהשבוע הראשון אתם תוצפו בחומרי לימוד חדשים ובמטלות בית לכל אחד מהקורסים שאתם לומדים.
הרחבתי על ההיבטים השונים של ההבדלים מבחינת תוכן הלימוד וצורתו בפוסט שלי אודות ההבדלים בין מתמטיקה תיכונית ואקדמית, אבל אתמצת ואציין חלק מהדברים כאן.
המתמטיקה שבה עוסקים באקדמיה שונה באופן מהותי מהמתמטיקה שלמדתם במערכת החינוך או לקראת הבגרות. במתמטיקה אקדמית אנחנו עוסקים בנושאים מופשטים ולא בדברים מוחשיים כפי שעסקתם בהם בעבר כמו מספרים או צורות. ההיתקלות בצורת מחשבה מופשטת כל כך מפתיעה וקשה לסטודנטים רבים “להתחבר” לנושאים.
בנוסף, האופן שבו מלמדים באקדמיה שונה לחלוטין. במתמטיקה תיכונית הלימוד היה מאוד מבולגן – נתנו לכם נוסחה כזאת או נוסחה אחרת, חלק מהדברים הוכיחו וחלק לאו. באקדמיה תראו את איך עושים מתמטיקה באופן אקסיומטי, שבו נבנה את כל הנושאים מהבסיס עד הטפחות באופן מסודר, כאשר כל דבר נוכיח (למעט האקסיומות שלנו). מעבר לכך שמה שהמרצה יציג בפניכם יהיה שונה מאשר מהאופן שבו המתמטיקה הוצגה בפניכם בתיכון – הוא יציג לכם הוכחות לדברים, גם מה שתקבלו בתור עבודה לבית יהיה שונה לחלוטין. אתם תידרשו גם כן לכתוב הוכחות לדברים ולא רק לתרגל תוך כדי שימוש בנוסחאות, כפי שעשיתם בעבר. בקיצור מדובר בשינוי פאזה קיצוני.
כחלק מהשינוי בצורת הלימוד ובתכנים, כאשר מתחילים ללמוד מתמטיקה ברמה אקדמית – על השבוע הראשון, מתחילים להשתמש בהמון סימנים חדשים. למעשה לומדים שפה מתמטית חדשה כדי שתאפשר לנו להתבטא בשלל הנושאים החדשים הנלמדים, כמו באלגברה (לינארית), תורת הקבוצות, חדו”א ועוד.
בנוסף, לומדים שפה לוגית, שתאפשר לנו להתנסח בצורה מדוייקת ותהווה כלי לצורך כתיבת הוכחות. השפה הלוגית הזו (למעשה מדובר ב-2 שפות) נלמדת בקיצור נמרץ בשבוע הראשון, בחלק מהקורסים מקדישים לכך רק עשר דקות, אך מנגד החשיבות שלה היא אדירה. אתם תעשו בה שימוש לאורך כל הקורסים המתמטיים שלכם, בפרט לאורך הסמסטר הראשון.
בלימודי המתמטיקה בתיכון קצב הלימוד הוא איטי מאוד. זה מאפשר לתלמידים להתרגל אט-אט לסימנים חדשים ולדברים חדשים במסגרת הלימוד. לעומת זאת, כפי שציינתי בהלם הראשון – הלימוד באקדמיה הוא מהיר פי עשרות מונים. ועל-כן, ריבוי הסימנים החדשים בשפות החדשות שנלמדות יכולות להוביל את הסטודנטים החדשים לורטיגו. המרצים אינם מתעכבים יתר על המידה בנוגע לסימונים החדשים – מציגים איזשהו סימון חדש, מבהירים מהו במשך דקה-שתיים, ואז ניגשים להראות הוכחות בשימוש בו. ולאחר מכן באותו שיעורים יציגו עוד 5 סימונים כאלה, שאחד מתייחס לאחר. תחשבו שנחתתם בארץ זרה ומיד התחילו לדבר איתכם שפה שאינכם דוברים אותה. זה לרוב ההרגשה של הסטודנטים בהתחלה.
מעבר לעובדה שהלימודים הם אינטנסיביים – הם לינאריים בצורה חדה. זה נכון גם ברמת השיעור הבודד וגם ברמה המסלול של הקורס. הלימוד בהרצאה הוא לינארי. אם איבדת את המרצה אחרי 10 דקות – אין אפשרות להתעכב יותר מדי ושהדברים יובהרו. המרצה ממשיך הלאה לנושא הבא. הבעיה היא שהדברים בנויים אחד על גבי השני, לכן לרוב אם סטודנט איבד את המרצה בנקודה מסויימת – כל יתר ההרצאה לא תובן.
הדבר נכון לא רק ביתר לשיעור הבודד, אלא גם מבחינת התכנון של הקורס. הלימוד בקורסים הם לינארים – אין בכלל חזרות על נושאים, לא רק בפעם השלישית, אלא אפילו בפעם השנייה. כל נושא נלמד פעם אחת, ואם הדברים לא מתיישבים עבור הסטודנט באותה הפעם – הוא צריך להשלים זאת לבד.
כפי שאמרתי בשוק הקודם – אי-ההבנה נהיית חלק מאוד שכיח מחווית הלימוד של סטודנטים רבים. זה מייצר עבורם די-אוריינטציה. הם לא מצליחים להבין איפה הם נמצאים, מהו העולם בו הם פועלים, מהם החוקים ומה צריך לעשות. הם גם לא רגילים לאופן הזה של הלימוד וזה מייצר עבורם סבל רב ולעיתים תחושה של חוסר אונים.
נתחיל במקרה האופטימי – הכל הובן לסטודנט במהלך השיעור. או אז הוא מגיע הביתה ומתברר לו שהפער בין מה שהוא שמע בכיתה לבין הצורך לעשות את זה בעצמו – הוא אדיר, ועצם זה שהוא הבין את דברי המרצה בהרצאה, לא אומר שהוא יודע לעשות את הדברים בעצמו ולענות על שיעורים הבית. הפיצול בין התיאוריה לפרקסיס בלימוד באקדמיה גורם לכך שעל הסטודנט לחזור על כל הנושאים שנלמדו בשיעור וללמוד אותם מחדש. כתבתי פוסט עם עצה שלי איך כדאי לעשות זאת (על-ידי שינון המושגים), מה שרוב הסטודנטים לא עושים, מכיוון שהם רגילים ללימודים במערכת החינוך.
במקרה הפחות אופטימי שבו הסטודנט איבד את המרצה במהלך השיעור, או לא הבין חלק מהדברים – אזי עבודתו העצמית בבית רק גדולה יותר. הבעיה נהיית גדולה עוד יותר אם נוצרים פערים לא רק של שיעור בודד אלא של כמה שיעורים.
בכל אופן, רמת האחריות שנדרשת מהסטודנט לגבי הלימוד העצמי שלו היא כזאת שהסטודנטים החדשים לא נתקלו בה בעבר ומפתיעה רבים.
כאשר למדתם במערכת החינוך – היה לכם מורה אחד למתמטיקה. פתאום, כשאתם מתחילים ללמוד באקדמיה יכולים להיות לכם 6 או 8 מורים. הכיצד לרוב יש בין 3 ל-4 קורסים מתמטיים בסמסטר. לכל קורס יש מרצה ומתרגל. מגדילים לעשות בחלק מהקורסים ואת אותו קורס מעבירים 3 מרצים שונים (כך היה לדוגמא בקורס מתמטיקה בדידה באחת האוניברסיטאות הגדולות). עצם הפיצול הזה ל-6 או 8 מורים שונים מייצר בלבול גדול אצל הסטודנטים. מדוע? אין 2 בני-אדם שהם זהים, ואפילו עם המתמטיקה, שהוא תחום אוניברסלי, יש הבדלים בגישה ואפילו מסורות שונות של כתיבה ודיבור על הדברים. לאותו סימן שני מרצים שונים יכולים לקרוא בשם אחר, או לחילופין – להשתמש בסימונים אחרים כדי לומר את אותו הדבר. למי שכבר שנים בתחום – זה לא כל כך מפריע, אבל למי שמתחיל ועבורו הכל זר וחדש – זה מבלבל מאוד.
מעבר להבדלים בגישות ובנוסחים בין המרצים – מספיק זה שיש פיצול מ-1 ל-6 שנוצר בלבול. המורה במערכת החינוך יצר עבורכם על קונסיסטנטיות, עקביות. אולי זה היה אשלייה, אבל גם לאשלייה יש חשיבות בחיים, בפרט בלימוד. ובנוסף לפיצול עם המרצים השונים ישנו את הפיצול התוכני – לומדים חדו”א, אלגברה לינארית ותורת הקבוצות, לדוגמא. מה הקשר בין כולם? הכל נראה מאוד מפוצל ומבלבל.
בקורס באקדמיה יכולים להיות מאות סטודנטים רשומים ובתרגולים גם 50 או 80 סטודנטים בתרגול. פועל יוצא של זה הוא שלסטודנטים יש פחות אפשרות לקבל מענה לשאלות שלהם, בוודאי ביחס למה שהם הכירו בעבר מהלימודים בתיכון. הקשר עם המורה הוא פחות קרוב ולעיתים קרובות יש הרגשה של להיות לבד במערכה.
יש קורסים שבהם אין חובת הגשה של מטלות וכך הסטודנט לא מקבל משוב על מצבו מבחינת הידע לאורך הסמסטר, אלא רק במבחן הסופי (כאשר זה מאוחר מדי). ישנם קורסים שעל אף שישנה חובת הגשה של מטלות – המשוב שמקבלים מועט וכולל רק סימון של X או ✓, אבל זה לא אומר יותר מדי. במקרה הגרוע מכולם הוא שניתן אמנם פידבק, אך הוא ניתן על-ידי בודקי תרגילים שאינם מנוסים ונותנים פידבק שאיננו נכון.
בוודאי שיש מרצים ומתרגלים נפלאים, כמו גם ראשי חוגים נפלאים ומערך תומך כגון מזכירויות הגונות. אך ביותר מדי מוסדות אין זה כך, ובהם הבעיות שציינתי לעיל – לא מקבלות מענה. אדרבה – יש מוסדות שבהם מתגאים באחוז הנכשלים בקורסים המתמטיים. הדבר כביכול מצביע על היוקרה של המוסד. כפי שבחורה יותר נחשקת ככל שיש לה יותר מחזרים, או לחילופין שמוצר נחשב יוקרתי יותר ככל שהוא מבוקש יותר ופחות בהישג יד. יש מוסדות שבאופן די גלוי יש להם מה שנקרא קורס מסנן – החזקים יעברו, ואלה שלא יפלטו. המחשבה היא שסטודנט שהוא “חזק” יצליח לא משנה כמה גרוע ילמדו אותו. זו לוגיקה שאני מסתייג ממנה בצורה הכי נחרצת ואני לא חושב שיש לכך שום קשר לחינוך. בכל אופן – זה המצב. ודבר זה לפי דעתי גורם להלם הגדול ביותר בקרב הסטודנטים. הם לא שם כדי שיאהבו אותם בשל מי שהם והם לא שם כדי שבאמת ילמדו אותם ויעזרו להם עם הקושי או היעדר ההבנה שלהם, אלא אדרבה – ייתכן ואף מקשים בכוונה.
כן!
אחת הסיבות להלם הוא שהסטודנטים מתחילים את הלימודים מבלי שהם יודעים למה הם נכנסים ומה מצפה להם. הם אולי אמנם יודעים שכבר אין מדובר באותו דבר כמו הלימודים בתיכון, אבל אין הם מבינים את מלוא המשמעות של הדבר. ידיעה של המכה הצפויה יכולה להוריד ולהפחית מעוצמתה. כפי שכאשר אדם רואה חפץ שמתקרב לפגוע בו – יש לו את חלקיק השנייה להגיב ולהגן על עצמו. אך יש להרים את היד!
כדי לא להיכנס לשוק עם תחילת הלימודים – צריך להתכונן.
סטודנטים מתחילים את הלימודים כאשר הם לא מוכנים למתמטיקה ברמה אקדמית. כתבתי על כך כבר רבות. יש פער אדיר בין מתמטיקה תיכונית למתמטיקה ברמה אקדמית. הבגרות לא מכינה לאקדמיה, ומנגד כשמתחילים ללמוד באקדמיה – הסטודנטים ישר נזרקים למים העמוקים. כדי להתחיל את הלימודים האקדמיים ברגל ימין יש להתכונן אליהם כשורה. יש לי קורס הכנה למתמטיקה ברמה אקדמית שנותן את כל הידע, הכלים והיכולות הנדרשים כדי לצלוח את הקורסים המתמטיים בשנה א’.
עם הכנה טובה – סטודנטים לעתיד שמתכוננים ללימודי מדעי המחשב, הנדסה, מדעים מדוייקים או מתמטיקה יכולים להגיע לשבוע הראשון של הלימודים כשהם כבר מותאמים למערכת האקדמית וכבר יש להם כלים איך להתמודד עם מה שמצפה להם.
אהבתם? שתפו
אל תפספסו
הרשמו לניוזלטר המתמטי הכי טוב בארץ
contact at assafmanor.co.il
שינקין 92, גבעתיים
הירשמו לרשימת התפוצה לקבלת כל המאמרים והעידכונים.