כתיבת הוכחות

מדוע צריך תחשיב נוסף מעבר לתחשיב הפסוקים? התחלה של הצרנות בתחשיב היחסים.

1. הצרנות פשוטות עם קשרים
2. טענת קיום
3. טענת לכל – הצרנות פשוטות, מתי טענת לכל אמיתית ומתי שקרית (טענת קיום אמיתית)
4. יחס דו-מקומי – הצרנות פשוטות, הצרנות עם קשרים
5. יחס דו-מקומי – כמת אחד (כולם), סימן השיוויון, תחשיב היחסים מבטא את טבלת הקסם

1. סימני שפת תחשיב היחסים – סימנים לוגיים וחתימה
2. הגדרת נב”כ, דיאגרמת עץ לבניית נב”כ, דוגמאות
3. קשר ראשי או כמת ראשי וניתוח נב”כ נתון
4. נב”כ או לא נב”כ?
5. מופע חופשי/קשור של משתנה, נוסחה פתוחה/סגורה

1. בעקבות היררכיית פעולות –  רק יחסים וקשרים (והרבה)
2. כמת אחד בטווח החלות (שלילות והבדלים איפה השלילה והבדל בין טענת אימפלי
3. יחס דו-מקומי – כמת אחד (כולם), אבל גם עם שלילות וקשרים (טענת אימפליקציה ולא לכל)
4. יחס דו-מקומי – כמת אחד, כל ה- במקום כולם
5. יחס דו-מקומי – הצרנות עם 2 כמתים
6. יחס דו-מקומי – הצרנות עם 2 כמתים – כל ה במקום כולם
7. לפחות, לכל היותר, בדיוק
8. לפחות, לכל היותר, בדיוק – עם יחסים דו-מקומיים (וגם כדוגמא כלליות וחד-ערכיות)
9. תרגול נוסף – הצרנות גיאומטריות
10. עמימויות לוגיות – דוגמא, תרגום חזרה לעברית
11. הצרנת טיעונים

1. הצבה בתבנית
2. יצירת תבניות, החשיבות של לקרוא בתבניות
3. זיהוי התאמה לתבנית

1. מפת הדרכים – סמנטיקה ומערכת הוכחה, הסבר מעמיק על מהי סמנטיקה, מודל מבחינה פילוסופית
2. פונקציות-אמת של הקשרים
3. פונקציות-אמת של הקשרים – המשך
4. ערך-האמת של נב”כ מורכב במודל
5. פונקציית החישוב של המודל
6. סוגי טענות – טאוטולוגיה, סתירה, קונטינגנציה, טבלת-אמת
7. סוגי טיעונים – תקף, בטל ומבוסס
8. עקביות סמנטית
9. שקילויות לוגיות, הדיבור של בני-האדם והמודלים
10. שימוש בשקילות לוגית
11. הוכחה באמצעות שקילויות

1. מפת דרכים – מה עשינו עד כה, סמנטיקה, מערכת הוכחה, השוני מתחשיב הפסוקים ביצירת מודל, התחלת בניית מודל – פירוש לקבועים, ליחסים חד-מקומיים ובניית פונקציית חישוב למודל
2. מבנה עם יחס דו-מקומי, ערך-אמת לנב”כ עם דו-מקומי
3. השמה – פירוש למשתנים, דוגמאות לטענה פתוחה במבנה, טענת קיום
4. אמיתיות טענת לכל במבנה
5. שילוב בין טענות קיום וטענות לכל
6. סוגי טענות – טאוטולוגיה סתירה וקונטינגנציה
7. שקילות בין טענת לכל וטענת קיום, זיהוי התאמה לתבנית לצורך שימוש בשקילויות
8. טיעון תקף ובטל – לא נתעכב יותר מדי על תקפות, בעיקר על בטלות

1. שימוש בכללי היסק של פסוקים עם נב”כים של יחסים
2. הוצאת =
3.  הוצאת לכל
4. הכנסת =, הכנסת קיים
5. הכנסת לכל – התחלה
6. הכנסת לכל – מתקדם
7. הוצאת קיים – התחלה
8. הוצאת קיים – מתקדם
9. תבניות היסק
10. שלמות ונאותות – הוכחת טיעון שאינו יכיח
11. הוכח או הפרך
12. חח”ע – הוכחות ביחס לפונקציות עם כלל