בואו ללמוד
ללמוד ביעילות, לחסוך זמן
כיום אתם לומדים מהבוקר עד הלילה, ועדיין לא מצליחים להיות בקצב של המרצה. הקורס יאפשר לכם ללמוד בצורה יעילה יותר, כל נושא מתמטי חדש.
להצליח יותר, בכל קורס מתמטי
הקורס יתן לכם כלים שהכרחיים לכל קורס במתמטיקה. אלה כלים לא רק לכתיבת הוכחות, אלא בכלל להבנה של המתמטיקה והעולם המתמטי.
במיוחד לסטודנטים למדמ"ח והנדסה
הקורס פותח במיוחד עבור סטודנטים למדמ”ח והנדסה לאורך 10 שנים במחקר ועבודה עם מעל 1,000 סטודנטים.
במקום להיות בבלאגן
נקלעתם לסיטואציה מלחיצה. אינכם יודעת מה לעשות כדי להתגבר על המכשולים. זה לא דומה לשום דבר שלמדתם בעבר ואתם מנסים לתמרן, להמציא את הגלגל וגם לעמוד בעומס הלימודי הגדול. אבל אין סיבה להמציא את הגלגל. יש לי תוכנית לימודים מסודרת שתתן לכם את כל מה שאתם צריכים כדי להצליח בקורסים המתמטיים.
להתחיל ללמוד מתמטיקה אקדמית זה כמו ללכת לשיעור פסנתר ראשון ושהמורה יבקש ממך לנגן מוצרט. ברור שזה לא יצליח! הדברים מורכבים מדי. צריך לפשט את הדברים ולהתחיל מדברים פשוטים ובכל שלב להוסיף מורכבות של שלבים קודמים.
כיום אתם מתקשים בנושא מסויים, ועד שהצלחתם להשתלט עליו – אתם נדרשים לעבור וללמוד נושא אחר. בקורס נראה איך הצלחה עם נושא אחד מהווה קרש קפיצה ללמידה של נושא אחר, כך שלמעשה – הלימוד נהיה קל יותר ככל שמתקדמים.
ההבדל בין מתמטיקה לבגרות למתמטיקה אקדמית הוא אדיר, והאקדמיה לא עושה מספיק כדי לגשר על הפער. ההבדל המבוהק הוא הדרישה, לא רק להבין את ההוכחות שהמרצה כותב, אלא גם לדעת איך לכתוב בעצמכם. אבל דווקא דבר זה לא נלמד בכלל. בקורס תלמדו כל מה שצריך כדי להוכיח ברמה הגבוהה ביותר.
לעלות ברמה
בניגוד לשפות טבעיות – למתמטיקה יש תחביר ומבנה פשוט מאוד מאוד שחוזר על עצמו בכל התחומים במתמטיקה. ברגע שיודעים אותו – כל הנושאים במתמטיקה פתאום מתחברים ומתבהרים. וגם – אפשר לשכפל הצלחות וללמוד נושאים חדשים בקלות.
בדר”כ מרצים מתחילים ללמד ולדבר כאילו הסטודנטים כבר יודעים ודוברים את השפה. ברור שככה לא ניתן ללמוד. מתמטיקה היא שפה, ולכן כדאי ללמוד אותה כמו שלומדים שפה שנייה. מתמטיקה מדוברת שיטת הלימוד שפיתחתי תאפשר לכם ללמוד נושאים חדשים בקלות, במקום להיתקל שוב ושוב בקשיים.
במקום להיות אבודים אתם תסגלו כלים ויכולות להרגיש בטוחים בעולם המתמטי כך שממש תוכלו להתהלך בו. הגעתם לטריטוריה חדשה? אין בעיה, הרגליים הם אותם רגליים והדרך שלכם לראות את העולם המתמטי תשאר אותו דבר. הדברים נהיים פשוטים.
מאוד קשה לעשות מתמטיקה עם שפה טבעית (עברית, אנגלית וכו’) – שפות טבעיות הן לא מדוייקות מספיק, ומבלבלות אותנו ביחס לסדר הדברים בהוכחות. לכן, נרצה לדעת איך לעבוד באופן פורמלי בצורה הטובה ביותר.
לשפה הטבעית יש חסרונות, אבל יש לה לעיתים גם יתרונות. אנחנו נרצה לעבוד לא רק באופן פורמלי, אלא גם לנצל את היתרונות של השפה הטבעית, ולדעת לעבור טוב משפה טבעית לפורמלית וחזרה.
הוכחות מתמטיות הן מורכבות. אנחנו רוצים לפשט את העניינים. מתחילים עם הוכחות לוגיות טהורות ורק לאחר מכן מכניסים את המתמטיקה.
חשוב לדעת באיזה כלים ניתן להשתמש לצורך הוכחות. כרגע, אתם לא יודעים מהם הכלים בהם אתם יכולים להשתמש עבור הוכחות. אנחנו נלמד את כל הכלים האפשריים בצורה מסודרת ועם תרגול מאסיבי.
לא מספיק רק לדעת באופן תיאורטי מהם הכלים הלוגיים להוכחה. צריך לדעת גם מתי כדאי להשתמש בכללים ומה יוביל אותנו למטרה. בקורס תסגלו לכם ידע פרקטי באיזה כלל כדאי להשתמש ומתי. וחשוב באותה מידה – אי-הוודאות ביחס ל”האם אני צודק?” יעלם.
הוכחות מתמטיות הן מורכבות. אנחנו רוצים לפשט את העניינים. מתחילים עם הוכחות לוגיות טהורות ורק לאחר מכן מכניסים את המתמטיקה.
הגדרת שם-עצם תקני
פעולה מרכזית
השמטות סוגריים
שימושיות הפעולה המרכזית
שם-עצם תקני או לא?
בחלק הראשון של הקורס אנחנו נניח את היסודות לעבודה שלנו בהמשך הקורס ובכלל למתמטיקה ברמה אקדמית. אנחנו נלמד את השפה המתמטיקה לעומקה. נלמד את התחביר של השפה המתמטית ונראה איך לכל התחומים במתמטיקה יש את אותו מבנה – לא משנה אם מדובר, בחדו”א, לינארית, בדידה וכו וכו’. זה יאפשר לכם ללמוד נושאים חדשים – במהירות ובקלות.
בנוסף, נלמד את מושגי היסוד של מתמטיקה מדוברת וכן נייצר הרגלי עבודה וכלי עבודה בסיסיים שישמשו אותנו לאורך כל הלימוד שלנו. לבסוף, נלמד מבוא ללוגיקה ואת המושגים הבסיסיים שלה. בתוך כך נראה מהי מערכת אקסיומטית מה שיוביל אותנו לאפשרות לענות על השאלה הגדולה – מהי מתמטיקה?
פעולות – הפרש ומשלים
שם-עצם תקני פעולה מרכזית ודיאגרמת עץ
שמות-עצם מורכבים
סוגי מספרים – סיבוב ראשון
קבוצה אינטנציונלית עם מספרים
קטעים של מספרים ממשיים
קבוצה אינטנציונלית עם תבנית שם-עצם
פעולות וטענות עם קבוצות המספרים
זוג סדור ושיוויון זוגות סדורים
קבוצה אקסטנציונלית ואינטנציונלית של זוגות סדורים
קבוצת פתרונות של משוואה
מכפלה קרטזית
אחרי שהנחנו את היסודות בחלק הראשון של הקורס בחלק השני נוכל להתחיל לעבוד על דברים מתקדמים יותר. נתחיל את העבודה שלנו עם תורת הקבוצות. תורת הקבוצות מהווה את הבסיס לכל עיסוק מתמטי אקדמי. סטודנטים לרוב חושבים שהם יודעים את הבסיס, אבל רק בדברים מתקדמים יותר מסתבכים. מהניסיון שלי – זה לא נכון. הבעיה היא שהם לא יודעים בצורה מספיק מעמיקה את הדברים היסודיים. לכן, נרצה שתדעו את הנושא הזה בצורה מצויינת.
לאחר מכן נעבור להעמיק בנושא הפונקציות. אותו הדבר נכון בנוגע לפונקציות. משתמשים בפונקציות בכל קורס מתמטי ולכן חשוב לדעת נושא זו לבוריו.
הנושא האחרון בחלק הזה יהיה תבניות. ידיעה טובה שלו תאפשר לכם ללמוד נושאים חדשים בקלות ובמהירות ונראה יישום של זה כבר בחלקים הבאים בקורס, אבל גם תעשו בזה שימוש בוודאי בכל קורס מתמטי באקדמיה.
בחלק השלישי של הקורס נתחיל את העיסוק שלנו בלוגיקה. במתמטיקה ברמה אקדמית אנחנו רוצים להתנסח בצורה מדוייקת. לכן, אנחנו נדרשים לשפה לוגית שתאפשר לנו להתנסח בדיוק וללא עמימות. בחלק הזה נלמד את שפת הפסוקים ובחלק הבא המתקדם יותר נלמד את שפת היחסים.
בחלק הזה גם נתחיל ללמוד את הכלים הלוגיים שישמשו אותנו במסגרת כתיבת הוכחות. כבר בסוף החלק הזה אתם תראו איך יכולת כתיבת ההוכחות שלכם השתפרה פלאים.
אחרי שבחלק השלישי למדנו את הבסיס של הלוגיקה בדמות תחשיב הפסוקים בחלק הרביעי והאחרון של הקורס נעבור לנושאים מתקדמים בלוגיקה. בחלק זה נלמד את שפת היחסים והתחשיב הנלווה לה. המטרה שלנו תהיה זהה לזו שהצבנו לנו בחלק השלישי – לצייד אתכם באפשרות להתנסח באופן מדוייק וכן לתת לכם כלים לצורך כתיבת הוכחות במתמטיקה ברמה אקדמית. כעת, אלו יהיו בצורה מתקדמת ועשירה יותר מזו שהוצגה בחלק השלישי. בשיעור האחרון של מערכת ההוכחה נראה איך ליישם את הכלים שרכשנו במסגרת כתיבת הוכחות במתמטיקה, באופן ספציפי נקח כדוגמה את נושא הפונקציות החד-חד-ערכיות.
בסוף החלק הזה יהיו לכם את כל הידע, הכלים והיכולות כדי להצליח בכל קורס מתמטי אקדמי, ובפרט איך לכתוב הוכחות בכל תחום במתמטיקה.
המרצה החדש שלך
מרצה למתמטיקה ויזם. בעל ניסיון עשיר של מעל 15 שנים בהוראת מתמטיקה, לאלפי סטודנטים ותלמידים. הוא לימד בחוג להוראת מתמטיקה בסמינר הקיבוצים ובחוג למדעי המחשב במכללה האקדמית תל-אביב יפו.
את שיטת הלימוד הייחודית שלו הוא פיתח לאורך 10 השנים האחרונות תוך כדי מחקר והוראה ובדיקתה עם אלפי סטודנטים.
הוא חבר בעמותת תפס”ן ששמה למטרתה לטפל בנוער נושר וכן גם מתנדב בפרויקט עמי”טים למדע לחיבור של ילדים משכבות מוחלשות לחשיבה ועשייה מדעית.
איתך לאורך כל הדרך
זה לא עוד אחד מהקורסים המקוונים שנמצאים ברשת. מדובר בלימוד ברמה הגבוהה ביותר הן מבחינת התכנים והן מבחינת חווית הלימוד. בקורס הזה הועצמו כל היתרונות של לימוד דיגיטלי ואלה שולבו עם קהילה לומדת ותמיכה שלי ושל צוות ההוראה שלי.
אתם לא לבד
אתם לא לבד. בניגוד לרוב הקורסים המקוונים – בקורס הזה אפשר וכדאי לשאול! בעמוד של כל שיעור יש אפשרות לשאול. אני והצוות שלי כאן כדי לענות על כל השאלות. בנוסף, תוכלו לקרוא גם את השאלות של סטודנטים אחרים וללמוד מהם.
זהו מחזה נפוץ של קורסים מקוונים שאיכותם נמוכה – הן מבחינת התכנים והן מבחינת רמת ההפקה. בשני פרמטרים אלה הקורס מצטיין. מבחינת התכנים – אין עוד קורס כזה. הושקעו בו אלפי שעות של פיתוח לאורך שנים רבות. גם בצד ההפקתי אין הוא נופל בסטנדרט שהוצב – רמת הסאונד, הוידאו והעברת התכנים על-ידי מצגות מושקעות (כתב יד? לא תודה), בכל אלה הושקעו כדי להעביר עבורכם את חווית הלימוד הטובה ביותר.
לא מספיק שהשיעורים יהיו ברמה הגבוהה ביותר. בלי תרגול טוב – אי-אפשר להתקדם. והתרגול בקורס הזה הוא הטוב ביותר. התרגולים בנויים בצורה מושלמת כך שמושגים בסיסיים מוטמעים והרמה עולה בהדרגה. תרגול קשה מדי – לא עוזר. כנ”ל גם תרגול קל.
התרגולים הם אינטרקטיביים ככה שאתם יודעים ביחס לכל שאלה אם צדקתם או טעיתם וגם מהי התשובה הנכונה.
ניסיון של סטודנטים רבים שלמדו בקורס המקוון הראה שהוא בנוי בצורה כל כך טובה כך שרוב הסטודנטים לא נתקעים עימו, ואפילו לא זקוקים בשאילת שאלות לרוב. מעבר לשאלות שניתן לשאול באופן מקוון, אפשר גם לקבוע שיעור פרטי איתי או אחד מחברי הצוות שלי (בתשלום נוסף).
הכי משתלם
א’+ב’+ג’+ד’
4,352 ₪
כל הקורס מראש
₪ 2,750
לחודש
₪ 229
× 12 חודשים
בחלק זה נניח את היסודות, נראה את מבנה העומק המשותף לכל הנושאים במתמטיקה ונתחיל סיבוב ראשון במושגי היסוד שישמשו אותנו לאורך כל הדרך.
עלות: 743 ₪
בחלק זה נלמד את המבוא לתורת הקבוצות ופונקציות שמשמשים אותנו בכל תחום במתמטיקה ברמה אקדמית.
עלות: 1,423 ₪
ניתן להירשם לחלק זה רק אחרי סיום לימוד חלק א’
בחלק זה נתחיל את העבודה הלוגית שלנו עם תחשיב הפסוקים. אם לימדו אתכם תחשיב הפסוקים, אזי זה היה שיעור אחד או שניים במקרה הטוב, ולא באופן מעמיק מספיק, ובעיקר לא ראיתם איך להשתמש במה שלמדתם במסגרת הוכחות במתמטיקה. זה בדיוק מה שנעשה.
ניתן להירשם לחלק זה רק לאחר השלמת החלקים הקודמים
עלות: 1,026 ₪
בחלק האחרון של הקורס נתקדם לנושאים מתקדמים יותר בלוגיקה עם תחשיב היחסים. כמו עם תחשיב הפסוקים, גם אם למדתם את תחשיב היחסים זה היה באופן מאוד שטחי, ושוב, לא ראיתם את כלי העבודה שתחשיב היחסים נותן לנו לצורך כתיבת הוכחות.
בחלק הזה נשלים ונראה את כל הכללים שאנחנו יכולים להשתמש בהם לצורך כתיבת הוכחות ונראה את היישום שלהם בהוכחות מתמטיות.
ניתן להירשם לחלק זה רק לאחר השלמת החלקים הקודמים
עלות: 1,158 ₪
מחיר
₪ 743
לחודש
₪ 62
× 12 חודשים
הידעת?
דו”ח של מבקר המדינה קבע כי 42% לא מסיימים את לימודי מדעי המחשב ובאיזור
30% שלא מסיימים את לימודי ההנדסה, כאשר רוב הנשירה מתרחשת בשנה הראשונה. אחת הסיבות העיקריות לנשירת הסטודנטים הוא הכישלונות בקורסים המתמטיים שבחלק גדול מהם יש למעלה מ-50% נכשלים.
החשבון הוא פשוט – השכר הממוצע בהייטק לבוגרי מדעי המחשב והנדסה הוא 30,000₪ לעומת השכר הממוצע במשק שעומד על כ-12,000₪. הבדל זה בשכר כאשר סוכמים אותו לאורך שנות עבודה של אדם בוגר מגיע להבדל של כ-8 מיליון ש”ח (מבלי לקחת בחשבון ריבית דריבית, אבל גם ללא מיסים). בכל אופן, מדובר בהבדל של לפחות 5 מיליון ש”ח.