לוגיקה

למדעי המחשב

מה זה ומה עושים עם זה?

מדובר בקורס תשתיתי וחשוב מאוד. ידיעה טובה של לוגיקה הכרחית לכל פעולה הדורשת מחשבה מוקפדת ומדויקת, כפי שנדרש במתמטיקה ובמדעי המחשב. לקורס יצא שם של קורס קשה, אך אין זה מן ההכרח. חשוב ללמוד אותו בצורה מסודרת, מכיוון שכל נושא נבנה נדבך על גבי נדבך. הקורס מתבסס על הידע שנלמד בקורס מתמטיקה בדידה. לרוב, הסטודנטים לומדים את שני הקורסים בהפרש ניכר של שנתיים. לכן כדאי מאוד להתענן על הנושאים שנלמדו בבדידה לפני תחילת הקורס.

בלימוד שלי אני מראה את הקשר בין הלוגיקה לשפה טבעית שמקל מאוד. בנוסף, חשוב לי מאוד לציג לתלמיד מבט ממעוף הציפור, לראות את התמונה הגדולה, כך שלא יאבד ביער הפרטים. הקורס אינטנסיבי מאוד, אבל מאוד מעניין ומהנה כאשר נלמד בצורה טובה.

המלצות שלי

1. כפי שכתבתי לעיל – לעשות חזרה על שנלמד בקורס מתמטיקה בדידה.

2. לשנן, לשנן ועוד פעם לשנן את ההגדרות. ההבנה של הדברים תגיע בדיעבד רק לאחר שתשננו את ההגדרות. למי שלא קרא אני ממליץ לקרוא את המאמר שכתבתי על חשיבות השינון בלימודי המתמטיקה.

3. יש לכם שאלה? אתם מוזמנים לכתוב לי. בנוסף, האתר MathExchange הוא מקום נפלא להתייעץ. רוב הסיכויים שהשאלה שתרצו לשאול כבר נשאלה שם בעבר.

4. אל תצברו פערים – הנושאים בקורס נבנים אחד על גבי השני.

הנושאים הנלמדים בקורס

א. מבוא ללוגיקה – מהי לוגיקה ולמה עושים לוגיקה. מפה דרכים בגדול ללוגיקה – ההבדל בין סמנטיקה ותחביר ועוד.

       ב. תחשיב הפסוקים

  1. מהי טענה.
  2. שפה טבעית ושפה פורמלית. מבנה שפת תחשיב הפסוקים. הגדרת נב"כ (wff). 
  3. הצרנות.
  4. סמנטיקה
    א. מצב-עניינים או מודל – טבלאות אמת.
    ב. טענה ספיקה.
    ג. טענות טאוטולוגיות, קונטינגנטיות וסתירתיות.
    ד. תקפות ובטלות.
    ה. בדיקת סוגי טענות הוכחת שקילויות לוגיות באמצעות טבלאות אמת.
    ו.  עצי-אמת (מתן ערכים).
  5. צורה דיסיונקטיבית נורמלית (DNF) וצורה קוניונקטיבית נורמלית (CNF).
  6. שלמות פונקציונאלית – המשפט, קבוצות קשרים שלמות, הוכחות.
  7. משפט הקריאה היחידה.
  8. אינדוקציה מבנית.
  9. תחביר – דדוקציה טבעית
                דדוקציה ע"פ הילרט (HPC)
  10. פסוקיות הורן ואלגוריתם הכרעת ספקות.
  11. משפטי השלמות והנאותות.
  12. משפט הקומפקטיות.

      ג. תחשיב היחסים (הפרדיקטים)

  1. אי-המספיקות של תחשיב הפסוקים והצורך בתחשיב היחסים.
  2. מבנה שפת תחשיב היחסים (משתנים ושמות-עצם, כמתים, פרדיקטים). הגדרת נב"כ. הצבות.
  3. הצרנות.
  4. סמנטיקה – מודל והשמות.
                    ספיקות.
                    תקפות (גרירה סמנטית) ובטלות.
                    צורה פרנקס (תחילת) נורמלית.
  5. מודל של הרברנד.
  6. צורת סקולם, משפט ארברן.
  7. משפט הקומפקטיות.
  8. תחביר – דדוקציה טבעית
                שיטת הרזולוציה 
speech-bubble-640

השאירו פרטים

ואחזור אליכם בהקדם

רוצים להיות כוכבי מתמטיקה?

הירשמו לרשימת התפוצה לקבלת כל המאמרים והעידכונים.

קורס הכנה לשנה א' במדעי המחשב והנדסה