סטודנטים רבים מתקשים בקורס חדוא (אק”א חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, אק”א אינפי). פעמים רבות מדובר בקורס ראשון בתואר ומדובר בסוג של “הלם בקו”ם” מתמטי. בניגוד לקורסים כמו לינארית או בדידה – רבים מהנושאים כן מוכרים מהתיכון. עם זאת, ישנה היתקלות במושגים חדשים רבים ורמת הדיוק הנדרשת מהתלמידים היא כזו שהם עוד לא נתקלו בה. הדברים הללו מתנסחים במסגרת שפה חדשה הכוללת סימנים חדשים רבים ואלה יכולים לייצר חוסר אוריינטציה. אולם, אם שמים דגש על לימוד המתמטיקה, ובאופן ספציפי – החדו”א, כשפה, אזי הדברים נהיים פשוטים בהרבה.
השפה הזו מתנסחת לרוב באמצעות השפות הלוגיות – תחשיב הפסוקים ותחשיב היחסים. אחת הבעיות בקורס חדוא היא שמלמדים לוגיקה במקרה הטוב בשיעור הראשון (ולעיתים רק חלק מהשיעור הראשון). וזאת רק ביחס לשפה הלוגית. הדבר הבאמת בעייתי שלא מלמדים כחלק מחלק הלוגיקה הוא איך לכתוב הוכחות. במהלך הקורס מראים הוכחות של כל מיני משפטים, אבל לא מלמדים את התלמיד כיצד להוכיח בכוחות עצמו. מתבססים על זה, כפי שהוא הדבר בדר”כ בקורסים במתמטיקה, שהתלמיד ילמד זאת על-ידי חיקוי. אך אין הדבר עובד. “איך להוכיח” הוא משהו שיש ללמוד אותו באופן מסודר, כנושא בפני עצמו. עוד חסר רציני בלימוד הקורס בדר”כ הוא לימוד קצר מדי של תורת הקבוצות ובפרט איך להוכיח ביחס לתורת הקבוצות.
בקיצור – בהתחלה (בערך בשבועיים הראשונים) “זורקים” על הסטודנטים המון נושאים חשובים מאוד, שהיה ראוי להקדיש להם יותר זמן, שכן הם הבסיס להמשך. אי-ידיעת אותם נושאים הוא שמקשה על מרבית הסטודנטים.
החסרים הללו: אי-לימוד המבנה הבסיסי של כל שפה מתמטית (מתמטיקה מדוברת) וכן הלימוד הקמצני של הלוגיקה, ובתוך כך איך לכתוב הוכחות, אלה הם הסיבות לקשיים ולכשלונות של הרוב המוחלט של הסטודנטים באינפי (ולמעשה גם בקורסים נוספים).
איך מצליחים בקורס?
יש לי תוכנית לימודים מסודרת אותה לימדתי כבר מאות רבות של תלמידים להצלחה בקורס זה ובקורסים מתמטיים נוספים. לומדים לוגיקה בצורה טובה כמו גם את הבסיס של תורת הקבוצות. לאחר מכן בונים את הנושאים החדו”איים עקב בצד אגודל. זו הדרך.
אל תפספסו
הרשמו לניוזלטר המתמטי הכי טוב בארץ
contact at assafmanor.co.il
שינקין 92, גבעתיים
ואחזור אליכם בהקדם
הירשמו לרשימת התפוצה לקבלת כל המאמרים והעידכונים.
