נושאים במתמטיקה לתלמידי מדעי החברה - 10444
בחרו את אופן הלימוד
מה לומדים בקורס?
נושאים במתמטיקה לתלמידי מדעי החברה הוא קורס שנלמד אך ורק באוניברסיטה הפתוחה. הוא כולל שלושה נושאים: תורת הקבוצות, לוגיקה ואלגברה לינארית. מדובר בשלושה נושאים כבדים ורציניים שניתן להקדיש לכל אחד ממנו קורס נפרד. זאת ועוד – הוא נלמד במסגרת תואר שלא נדרש ממנו ידע קודם נרחב במתמטיקה, שבניגוד לתארים אחרים במדעים מדוייקים בו מצפים מהסטודנטים להגיע עם ידע קודם (ואף מרוענן) במתמטיקה.
למה מתקשים בקורס?
ישנו הבדל תהומי בין מתמטיקה תיכונית לזו האקדמית. אין זה רק שנדרשים להכיר נושאים חדשים, סימנים חדשים ושפה חדשה, אלא נדרש שינוי גישה – במקום לפתור תרגילים, להוכיח משפטים. זה לא המתמטיקה שהכרתם. צריך לייצר אוריינטציה בעולם המתמטי החדש לכם, כך שממש תדברו מתמטיקה.
מערכת החינוך לא מכינה את בוגריה להתמודד עם מתמטיקה אקדמית, המערכת האקדמית לא עושה מספיק על מנת לגשר על הפער. אלו הסיבות העיקריות לכך סטודנטים נכשלים במתמטיקה.
בעיה ספציפית נוספת בקורס הזה היא שסדר הלימוד בו פשוט לא הגיוני. היה נכון להתחיל וללמוד קודם כל לוגיקה ורק לאחר מכן תורת הקבוצות ואלגברה לינארית. הלוגיקה אמורה לשמש ככלי עבורנו בעבודה המתמטית, והעובדה שלא מלמדים בסדר הזה אומרת דרשני.
איך להצליח בקורס
תנאי הכרחי להצלחה בקורס הוא לדעת איך לעבוד באופן פורמלי, איך לקרוא את השפה הלוגית החדשה לכם ואיך לכתוב הוכחות. בקיצור, איך לשחות בעולם החדש הזה. יש לי תוכנית סדורה וברורה שהובלתי איתה כבר מאות סטודנטים להצלחה בקורס. צרו עימי קשר ונתחיל בעבודה.
תלמידים ממליצים
דירוג גוגל Google
מבוסס על 61 ביקורות
קצת עלי
אני מרצה למתמטיקה. לימדתי בחוג להוראת המתמטיקה בסמינר הקיבוצים, בחוג למדעי המחשב במכללה האקדמית ת”א-יפו ועוד. בעל ניסיון של 15 שנה בהוראת מתמטיקה. אני גם מורה פרטי למתמטיקה לכל הגילאים והרמות.
מתחילים לדבר לצחוק לראות לשיר לשחות לכתוב לרוץ לשמוע לקרוא מתמטיקה
כמה טיפים
- אם טרם התחלתם את הקורס – הכינו את עצמכם לפני.
- אם אתם כבר במהלך הסמסטר – אתם חייבים להספיק לעשות את עבודת ההכנה שהייתם אמורים לעשות לפני תחילת הסמסטר במהלכו ובמקביל לקורסים האחרים. בשביל זה יצרתי את הקורס לכתיבת הוכחות.
- קיראו את המאמר שכתבתי על חשיבות השינון בלימודי מתמטיקה. אני לא יכול להדגיש יותר כמה חשוב לקרוא את המאמר הזה, ואינני רואה טעם בתחילת הלימודים בנושא לפני קריאתו.
- ריכזתי דף עם הגדרות חשובות בתורת הקבוצות. את ההגדרות הללו כדאי לשנן. דף זה עדיין לא כולל את כל ההגדרות הנדרשות.
- כדאי להיעזר בחברים וליצור קבוצות למידה. זה מצויין, אבל יש בכך גם סיכון שאתם גם עלולים להטעות כל הזמן אחד את השני. אין תחליף למורה שמנחה אתכם בלמידה. בנוסף, זה יכול לכלות הרבה מזמנכם כאשר עומס הלימודים בסמסטר הוא אדיר.
נושאי הקורס
תורת הקבוצות
- מבוא לתורת הקבוצות – הגדרות בסיסיות לסוגי טענות שונים (שייכות, שיוויון, תת-קבוצה, תת-קבוצה ממש), הגדרות בסיסיות לפעולות (חיתוך, איחוד, הפרש, הפרש סימטרי, קבוצת חזקה, מכפלה קרטזית).
- משפטים בסיסיים ביחס למה שהוצג בסעיף 1′.
- יחסים – הגדרת יחס, סוגי יחסים (רפלקסיבי, סימטרי, טרנזיטיבי, אנטי-סימטרי (חזק וחלש), אי-רפלקסיבי, א-רפלקסיבי, א-סימטרי, אי-סימטרי, א-טרנזטיבי, אי-טרנזטיבי), מחלקות שקילות.
- פונקציות – הגדרת הפונקציה (כסוג מסויים של יחס), סוגי פונקציות (חד-חד-ערכית, על, שקילות, הפיכה), הרכבת פונקציות, פולינומים.
- אינדוקציה מתמטית.
לוגיקה
תחשיב הפסוקים
קשרים פסוקיים, שפת הפסוקים, לוחות אמת, טאוטולוגיות, שקילות טאוטולוגית, נביעה טאוטולוגית, כללי היסוק והוכחות.
תחשיב הפרדיקטים
אלגברה לינארית
פסוק כולל ופסוק יישי, טיעונים תקפים ושאינם תקפים טאוטולוגית, תבניות פסוק, כמתים, שפת הפרדיקטים, אמיתיות לוגית, שקילות לוגית, נביעה לוגית.
- מערכות לינאריות
- מרחבים לינאריים
- מטריצות
- דטרמיננטות