הכנה לשנה א’ במדעי המחשב והנדסה

מבוא – מפת דרכים לקורס
2 שיעורים | 2 תרגולים
הקדמה – מפת דרכים לקורס
תרגול? כבר?
הנחיות איך ללמוד עם הקורס
תרגול הנחיות איך ללמוד עם הקורס
חלק א' - מבוא למתמטיקה מדוברת
השפה
1 תרגול
תרגול – השפה
מושגי היסוד
5 תרגולים
תרגול 1 – הגדרות
תרגול 2 – שם-עצם או טענה
תרגול 3 – שם-עצם פשוט או מורכב
תרגול 4 – שם-עצם טענה או לא זה ולא זה
תרגול 5 – התאמת שמות-עצם ומתן דוגמאות
ניתוח תחומים במתמטיקה לאור מושגי היסוד
3 שיעורים | 3 תרגולים
חשבון וטבלת הקסם
תרגול – חשבון וטבלת הקסם
גיאומטריה
תרגול גיאומטריה
אלגברה
תרגול אלגברה
היררכיה של סוגי עצמים – טקסונומיה
1 תרגול
תרגול טקסונומיה
טענות
2 שיעורים | 2 תרגולים
טענה מורכבת – הגדרה, מילות היחס הלוגיות והפעולות הלוגיות
תרגול טענה מורכבת
טענות לכל, קיים וקיים ויחיד (ה”א היחידה)
תרגול טענת לכל קיים וקיים ויחיד
החלפות והצבה ראשונית
1 תרגול
תרגול החלפות והצבה ראשונית
המעמד של האותיות במתמטיקה והצבה ביחס לאות
1 תרגול
תרגול מעמד האותיות והצבות באותיות
מהי תבנית
1 תרגול
תרגול מהי תבנית
פונקציות ופעולות
1 תרגול
תרגול מבוא לפונקציות ופעולות
הגדרה אינדוקטיבית לקראת הגדרת שם-עצם תקני
1 תרגול
תרגול הגדרה אינדוקטיבית
שם-עצם תקני
5 שיעורים | 6 תרגולים
הגדרת שם-עצם תקני
תרגול הגדרת שם-עצם תקני
פעולה מרכזית וניתוח שם-עצם נתון
תרגול פעולה מרכזית וניתוח שם-עצם נתון
השמטות סוגריים
תרגול השמטות סוגריים
תרגול נוסף בהשמטות ובניתוח שם-עצם
שימושיות הפעולה המרכזית וקריאת שמות-עצם
תרגול שימושיות הפעולה המרכזית וקריאת שמות-עצם
שם-עצם תקני או לא?
תרגול שם-עצם תקני או לא
מבוא ללוגיקה ומהי מתמטיקה
5 שיעורים | 5 תרגולים
למה הוכחה, מהי לוגיקה ומדוע אנו מעוניינים בלוגיקה
תרגול למה הוכחה ומהי לוגיקה
טיעונים, ההבדל בין טיעון לטענת אימפליקציה, תנאי הכרחי ותנאי מספיק
תרגול טיעונים
הוכחה במתמטיקה ומערכת אקסיומטית
תרגול הוכחה במתמטיקה ומערכת אקסיומטית
החופש במתמטיקה וסוגי מערכות אקסיומטיות
תרגול החופש במתמטיקה וסוגי מערכות אקסיומטיות
הביקורת של הילברט; הוראה אקסיומטית?
תרגול – הביקורת של הילברט
הא”ב היווני
1 תרגול
תרגול הא”ב היווני
חלק ב' - מבוא לתורת הקבוצות, פונקציות ותבניות
מבוא לתורת הקבוצות
19 שיעורים | 25 תרגולים
טבלת הקסם ומושגי יסוד
תרגול מבוא לתורת הקבוצות
תרגול – שייכות לקבוצה אקסטנציונלית
תרגול – שייכות לקבוצה אקסטנציונלית – המשך
תרגול – שיוויון קבוצות
תת-קבוצה ודיאגרמת וון
תרגול תת-קבוצה
בלבול בין שייכות לתת-קבוצה
תרגול – הבלבול בין שייכות תת-קבוצה
תת-קבוצה ממש
תרגול תת-קבוצה ממש
כתיבה אינטנציונלית של קבוצה
תרגול כתיבה אינטנציונלית של קבוצה
טקסונומיה באמצעות תורת הקבוצות, הקבוצה הריקה
תרגול – קבוצה ריקה
תרגול – שייכות, תת-קבוצה ותת-קבוצה ממש עם הקבוצה הריקה
תרגול – בלבול בין שייכות לתת-קבוצה עם הקבוצה הריקה
תרגול – טקסונומיה באמצעות תורת הקבוצות
פעולות – חיתוך, איחוד ועוצמה
תרגול פעולות – חיתוך איחוד ועוצמה
פעולות – הפרש ומשלים
תרגול פעולות – הפרש ומשלים
שם-עצם תקני, פעולה מרכזית ודיאגרמת עץ
תרגול שם עצם תקני, פעולה מרכזית ודיאגרמת עץ
שמות עצם מורכבים
תרגול שמות עצם מורכבים
סוגי מספרים – סיבוב ראשון
תרגול סוגי מספרים – סיבוב ראשון
קבוצה אינטנציונלית עם מספרים
תרגול קבוצות אינטנציונליות עם מספרים
קבוצות של מספרים ממשיים
תרגול קבוצות של מספרים ממשיים
קבוצות אינטנציונליות עם תבנית שם-עצם
תרגול קבוצות אינטנציונליות עם תבנית שם-עצם
פעולות וטענות עם קבוצות המספרים
תרגול פעולות וטענות עם קבוצות מספרים
זוג סדור
תרגול זוג סדור
קבוצה אקסטנציונלית ואינטנציונלית של זוגות סדורים
תרגול קבוצות אקסטנציונליות ואינטנציונליות של זוגות סדורים
קבוצת פתרונות של משוואה
תרגול קבוצת פתרונות של משוואה
פעולה – מכפלה קרטזית
תרגול פעולה – מכפלה קרטזית
פונקציות
20 שיעורים | 20 תרגולים
צורת תצוגה – דיאגרמת חצים והגדרת פונקציה בצורה מדויקת
תרגול דיאגרמת חצים והגדרת פונקציה בצורה מדוייקת
קבוצת כל הפונקציות מ- ל-, קיים ויחיד, ה-תמונה, טענות על התאמות
תרגול קבוצת כל הפונקציות מ- ל-, קיים ויחיד, ה-תמונה, טענות על התאמות
צורת תצוגה – רשימת משוואות מהצורה f(x):=
תרגול התאמות רשימה של משוואות מהצורה f(x)
פונקציה כעצם, טבלת הקסם לפונקציה (ולחדו”א), שיוויון פונקציות
תרגול פונקציה כעצם, טבלת הקסם לפונקציה ושיוויון פונקציות
פונקציות שרירותיות ובאמצעות כלל, צורת התצוגה הראשונה עם כלל
תרגול פונקציה שרירותית ובאמצעות כלל, צורת תצוגה ראשונה עם כלל
צורת תצוגה עם כלל – משוואה מהצורה f(x):=
תרגול פונקציה עם כלל – משוואה מהצורה f(x):=
התאמה באמצעות זוג סדור, צורת תצוגה – קבוצה אקסטנציונלית של זוגות סדורים
תרגול התאמה באמצעות זוג סדור, צורת תצוגה – קבוצה אקסטנציונלית של זוגות סדורים
צורת תצוגה – קבוצה אינטנציונלית של זוגות סדורים
תרגול פונקציה כקבוצה אינטנציונלית של זוגות סדורים
צורת תצוגה – טבלה
תרגול טבלה
צורת תצוגה – משוואה עם 2 אותיות
תרגול – משוואה עם 2 אותיות
צורת תצוגה – כתיב למדא
תרגול כתיב למדא, פונקציה כעצם
סוג של פונקציה – חלוקה למקרים
תרגול חלוקה למקרים
מבוא לגיאומטריה אנליטית
תרגול מבוא לגיאומטריה אנליטית
החיבור בין האלגברה לגיאומטריה
תרגול החיבור בין האלגברה לגיאומטריה
צורת תצוגה של פונקציה – גרף
תרגול גרף של פונקציה
סדרה כפונקציה, מחרוזת כסדרה
תרגול סדרה כפונקציה, מחרוזת כסדרה
פונקציות שבתחומן זוגות סדורים, פונקציה בינארית
תרגול פונקציות שבתחום שלהן זוגות סדורים, פונקציה בינארית
פעולה כסוג של פונקציה, כתיבה תוכית, פעולה בינארית ואונרית
תרגול פעולה כסוג של פונקציה, כתיבה תוכית, פעולה בינארית ואונרית
טבלת פעולה
תרגול טבלת פעולה
פונקציות רקורסיביות
תרגול פונקציות רקורסיביות
תבניות
4 שיעורים | 5 תרגולים
יצירת שם-עצם מתבנית נתונה
תרגול יצירת שם-עצם מתבנית נתונה
יצירת תבנית משם-עצם נתון-הכללה
תרגול יצירת תבנית משם-עצם נתון, הכללה
זיהוי התאמה לתבנית, שימוש בנוסחה
תרגול 1 – זיהוי התאמה לתבנית
תרגול 2 – שימוש בנוסחה
תבניות המכלילות פעולות
תרגול תבניות המכלילות פעולות
חלק ג' - לוגיקה | תחשיב הפסוקים
מבוא לתחשיב הפסוקים
1 תרגול
תרגול מבוא לפסוקים
התחביר
2 שיעורים | 4 תרגולים
הגדרה אינדוקטיבית של נב”כ
תרגול הגדרה אינדוקטיבית של נב”כ
ניתוח נב”כ נתון
תרגול קשר ראשי וניתוח נב”כ נתון
תרגול – נב”כ או לא
תרגול הצרנות מורכבות
חזרה להצרנות
2 שיעורים | 2 תרגולים
עמימויות לוגיות
תרגול עמימויות לוגיות
הצרנת טיעונים
תרגול הצרנת טיעונים
תבניות
3 שיעורים | 3 תרגולים
יצירת נב”כ מתבנית נתונה
תרגול יצירת נב”כ מתבנית נתונה
יצירת תבנית מנב”כ נתון
תרגול יצירת תבנית מנב”כ נתון
בדיקת התאמה בין נב”כ נתון לבין תבנית נתונה
תרגול זיהוי התאמה לתבנית של נבכ
פונקציות על מחרוזות
1 תרגול
תרגול פונקציות על מחרוזות
סמנטיקה
11 שיעורים | 12 תרגולים
מפת הדרכים לתחשיב הפסוקים, מבוא לסמנטיקה
תרגול מבוא לסמנטיקה – פסוקים
פונקציות-אמת של הקשרים
תרגול פונקציות האמת של הקשרים
פונקציות-אמת של הקשרים – המשך
תרגול פונקציות האמת של הקשרים – המשך
ערך-האמת של נב”כ מורכב במודל
תרגול ערך-האמת של נב”כ מורכב
פונקציית החישוב של המודל
תרגול פונקציית החישוב של המודל
סוגי טענות
תרגול סוגי טענות
סוגי טיעונים
תרגול סוגי טיעונים – התחלה
תרגול סוגי טיעונים – המשך
עקביות סמנטית
תרגול עקביות סמנטית
שקילויות לוגיות
תרגול שקילויות לוגיות
שימוש בשקילויות לוגיות
תרגול שימוש בשקילויות לוגיות
הוכחה באמצעות שקילויות
תרגול הוכחות באמצעות שקילויות לוגיות
מערכת הוכחה
11 שיעורים | 11 תרגולים
מבוא למערכת הוכחה והכנסת והוצאת וגם
תרגול – מבוא למערכת הוכחה והכנסת והוצאת וגם
כללי היסק – הכנסת או, הוצאת שלילה
תרגול – הכנסת או והוצאת שלילה
הוצאת אימפליקציה
תרגול – הוצאת אימפליקציה
הוצאת והכנסת שקילות וכלל החזרה
תרגול – הכנסה והוצאת שקילות וכלל החזרה
תת-הוכחה (באופן כללי) והכנסת אימפליקציה
תרגול – תת-הוכחה באופן כללי והכנסת אימפליקציה
הכנסת שלילה
תרגול – הכנסת שלילה
הוצאת או
תרגול – הוצאת או
קריאת הוכחה בדדוקציה לפי סנדביץ’
תרגול – קריאת הוכחה
תבניות היסק ותיאורמות
תרגול – תבניות היסק ותיאורמות
תוספת להוצאת או
תרגול – תוספת להוצאת או
סיכום ושלמות ונאותות
תרגול – שלמות ונאותות בתחשיב הפסוקים
חלק ד' - לוגיקה | תחשיב היחסים
מבוא לתחשיב היחסים
1 תרגול
תרגול מבוא לתחשיב היחסים
הצרנות – סיבוב 1
5 שיעורים | 5 תרגולים
הצרנות פשוטות עם קשרים
תרגול הצרנות פשוטות עם קשרים
טענת קיום
תרגול טענת קיום
טענת לכל
תרגול טענת לכל
יחס דו-מקומי – הצרנות פשוטות עם קשרים
תרגול יחס דו-מקומי – הצרנות פשוטות עם קשרים
יחס דו-מקומי – כמת אחד
תרגול יחס דו-מקומי – כמת אחד
תחביר
5 שיעורים | 5 תרגולים
סימני השפה – סימנים לוגיים וחתימה
תרגול – סימני השפה
הגדרה אינדוקטיבית של נב”כ
תרגול הגדרה אינדוקטיבית של נב”כ בשפת היחסים
קשר/כמת ראשי וניתוח נב”כ נתון
תרגול קשר/כמת ראשי וניתוח נב”כ נתון
נב”כ או לא?
תרגול – נב”כ או לא?
מופע חופשי/קשור ונוסחה פתוחה/סגורה
תרגול מופע חופשי/קשור ונוסחה פתוחה/סגורה
הצרנות – סיבוב 2
11 שיעורים | 11 תרגולים
בעקבות הגדרת נב”כ – רק יחסים וקשרים
תרגול – רק יחסים וקשרים
כמת אחד בטווח החלות
תרגול – כמת אחד בטווח החלות
יחס דו-מקומי – כמת אחד בטווח החלות
תרגול – יחס דו-מקומי – כמת אחד וקשרים
יחס דו-מקומי – כמת אחד (כל ה- במקום כולם)
תרגול – יחס דו-מקומי – כמת אחד כל ה_ במקום כולם
יחס דו-מקומי – עם 2 כמתים
תרגול – יחס דו-מקומי – שני כמתים
יחס דו-מקומי – עם 2 כמתים – הצרנות מורכבות
תרגול – יחס דו-מקומי – שני כמתים – כל ה- במקום כולם
לפחות, לכל היותר ובדיוק
תרגול – לפחות לכל היותר בדיוק
לפחות, לכל היותר ובדיוק – עם יחס דו-מקומי
תרגול – לפחות לכל היותר בדיוק – יחס דו-מקומי
הצרנות גיאומטריות
תרגול – הצרנות גיאומטריות
עמימויות לוגיות
תרגול – עמימויות לוגיות (תחשיב היחסים)
טיעונים
תרגול – הצרנת טיעונים
תבניות
3 שיעורים | 3 תרגולים
יצירת נב”כ ע”י הצבה בתבנית
תרגול יצירת נב”כ מתבנית נתונה (יחסים)
יצירת תבנית מנב”כ נתון
תרגול יצירת תבנית מנב”כ נתון (יחסים)
זיהוי התאמה בין נב”כ לתבנית
תרגול זיהוי התאמה לתבנית של נבכ – יחסים
סמנטיקה
8 שיעורים | 8 תרגולים
מבוא, מפת דרכים והתחלה של מבנה
תרגול – מבוא לסמנטיקה של יחסים
פירוש ליחס דו-מקומי ודוגמאות למבנים
תרגול – מבנה עם יחס דו-מקומי
השמה ואמיתיות טענה פתוחה וטענת קיום במבנה
תרגול – השמה ואמיתיות טענה פתוחה וטענת קיום במבנה
אמיתיות טענת לכל במבנה
תרגול – אמיתיות טענת לכל במבנה
שילוב בין טענות לכל וקיים
תרגול – שילוב של לכל וקיים
סוגי טענות
תרגול – סוגי טענות בתחשיב היחסים
שקילויות בין לכל וקיים
תרגול – שקילות בין לכל לקיים
תקפות ובטלות
תרגול – טיעון תקף ובטל
מערכת הוכחה
12 שיעורים | 12 תרגולים
מבוא למערכת הוכחה ביחסים ושימוש בכללי היסק של פסוקים
תרגול – שימוש בכללי הדדוקציה של פסוקים ביחסים
הוצאת =
תרגול – הוצאת =
הוצאת לכל
תרגול – הוצאת לכל
הכנסת קיים והכנסת =
תרגול – הכנסת קיים והכנסת =
הכנסת לכל – התחלה
תרגול – הכנסת לכל – התחלה
הכנסת לכל – מתקדם
תרגול – הכנסת לכל – מתקדם
הוצאת קיים – התחלה
תרגול – הוצאת קיים – התחלה
הוצאת קיים – מתקדם
תרגול – הוצאת קיים – מתקדם
תבניות היסק
תרגול – תבניות היסק
שלמות ונאותות ואי-יכיחות
תרגול – שלמות ונאותות והוכחת אי-יכיחות
הוכחה או הפרכה
תרגול – הוכחה או הפרכה?
הוכחות במתמטיקה – פונקציה חד-חד-ערכית
תרגול חח”ע וכתיבת הוכחות במתמטיקה
סוף
דברי סיכום
התרגול הקודם
התרגול הבא

השפה

הכנה לשנה א’ במדעי המחשב והנדסה השפה
תוכן הנושא
התרגול הקודם
חזרה לקורס
התרגול הבא
0 0 דירוגים
דירוג הפוסט
הרשם
עידכון ש-
0 תגובות
Inline Feedbacks
צפה בכל התגובות
שלח תגובה

השאר תגובה

האימייל לא יוצג באתר. שדות החובה מסומנים *

כדי לגשת לשיעורים
צריך להתחבר

הרשמה לניסיון - קורס כתיבת הוכחות

כדי לקבל גישה לשיעור

הרשם לקורס