אשנב למתמטיקה


אשנב למתמטיקה


02אופן לימוד הנושא בבית הספר

אשנב למתמטיקה הוא קורס בעייתי. הוא בעייתי מכיוון שהוא קורס שמתעסק בחומר של אוניברסיטה, אבל בכלים של תיכון. זה כביכול מקל על החיים, ומאפשר לטעום מקורס מתמטי אקדמי, אבל מדובר באליה וקוץ בה. והסיבה לכך היא שהרבה יותר קשה ללמוד את הנושאים הנלמדים בקורס, כאשר אין לנו את הכלים הדרושים, בראש ובראשונה - כאשר לא יודעים לוגיקה.

לכן, נלמד לוגיקה בצורה טובה מאוד בהתחלה, וכך נושאים אחרים כגון תורת הקבוצות ופונקציות יהיו הרבה יותר קלים. נלמד את הדברים בצורה מדורגת ומסודרת. הרבה פעמים אי-תרגול מספיק של עניינים פשוטים של הגדרות לא מאפשר פתרון של תרגילים מורכבים יותר. בנוסף, נעכב על ענייני כתיבה פורמאליים, שכן אלה מקלים על העיסוק בנושא; הם כביכול קשים יותר, אך זו אשליה, שכן במתמטיקה, כמו בחיים, הדרך הארוכה היא הקצרה ביותר, והדרך הקשה היא הקלה ביותר.




הקורס הקרוב - 27/8/2017

4 שבועות, ימי ראשון ורביעי, 22:00-17:00

מספר שעות הלימוד הכולל: 40 שעות אקדמיות

מיקום: תיכון חדש תל אביב   (דרך נמיר 81, תל אביב)

שכר הלימוד: 850 ש"ח




03מהנושאים הנלמדים

  1. מבוא ללוגיקה - מהי לוגיקה ולמה לוגיקה, תחשיב הפסוקים ותחשיב היחסים (רוב ההוכחות של תורת הקבוצות הן הוכחות שבבסיסן הן לוגיות ולכן שליטה חזקה בלוגיקה היא הכרחית).
  2. תורת הקבוצות - הטענה הבסיסית עליה כל תורת הקבוצות מבוססת, הגדרות בסיסיות, תרגול הגדרות, משפטים בסיסיים, פעולות בין קבוצות, קבוצות סופיות ואינסופיות.
  3. פעולות בינאריות - הגדרה כללית ומושג החבורה.
  4. פונקציות - הגדרה, תרגול ההגדרה, סוגי פונקציות, פעולות על פונקציות.
  5. איזומטריות - סוגי האיזומטריות השונות.
  6. אקסיומות - המשך של העיסוק בלוגיקה. מערכת מתמטית אקסיומטית; חוסר סתירה, אי-תלות של האקסיומות, קטגוריות ושלמות.
  7. גיאומטריה אוקלידית
  8. פרק מתורת המספרים ואינדוקציה מתמטית