הכדאיות הכלכלית בהשקעה בלימודי מתמטיקה

ישנו סיפור מפורסם אודות אוקלידס (המתמטיקאי היווני): מקרה שבו אחד מתלמידיו התלונן בפניו על כך ששום דבר ממה שהוא לומד בלימודי המתמטיקה אינו מעשי; לא ניתן לעשות במתמטיקה שימוש. בתגובה, אוקלידס מיהר לבקש מאחד העבדים שלו (כן, היו באותה תקופה עבדים) שיתן לנער מטבע זהב, שכן “הוא חייב להרוויח משהו ממה שהוא לומד”.

דומה, על כך, ששאלה זו – למה ללמוד מתמטיקה? היא שאלה נצחית. גם בימינו אנו יכולים לשוב ולשמוע תלמידים, בעיקר בני-נוער, המתלוננים ושואלים – מה לנו ולצרה זו? או בגירסתה הפופולרית “במה זה יעזור לי בחיים?”. שאלה זו של בני-הנוער אינה באמת שאלה אודות המעשיות של המתמטיקה כי אם עדות לסבל שזו גורמת להם ושאלה האם היא הכרחית ומדוע עליהם לסבול אותה. לשאלה אודות הסבל שתלמידים חווים בלימודי המתמטיקה ארצה לייחד פוסט נפרד. במאמר זה ארצה דווקא כן להתמקד בכדאיות הכלכלית של ההשקעה בלימודי מתמטיקה.

בימיו של אוקלידס הקשר בין המתמטיקה לבין “חיי המעשה” היו רופפים יותר, ועל-כן, ענה אוקלידס בתשובה קונקרטית בדמות מטבע. בימינו, מצחיק לשאול את השאלה “במה זה יעזור לי בחיים?” שכן ידוע הדבר שידיעת מתמטיקה ברמה גבוהה הינה קריטית לשוק התעסוקה המודרנית. בימינו, “חיי המעשה” ארוגים היטב במתמטיקה. למעשה, אם ההתייחסות ללמה זה יעזור לי בחיים במובן הכלכלי – התשובה ברורה. הכדאיות הכלכלית בהשקעה בלימודי המתמטיקה היא עד כדי כך מובהקת, שניתן לומר שזוהי אחת ההשקעות הכי טובות שתלמיד והורה יכולים לבחור עבור הילד-נער עבור עתידו, או לחילופין אדם צעיר המתכנן את צעדיו הראשונים כמבוגר.

מחקר של איל קמחי ואריק הורוביץ במסגרת מכון טאוב לחקר המדיניות החברתית בישראל הראה את ההבדלים העצומים באחוז המועסקים ובשכר הממוצע בין בוגרים אשר למדו מתמטיקה ברמה גבוהה (5 יחידות), לאילו שלמדו ברמה נמוכה יותר (4-3 יחידות) לבין אלו שלא סיימו כלל לימודי בגרות במתמטיקה. ניתן לראות שהמשכורת הממוצעת (נכון לשנת 2008) של מי שנכשל בלימודי מתמטיקה 3 יחידות היא 6,407 ₪  בעוד שמי שהצטיין בלימודי המתמטיקה ברמת 5 יחידות (90 ומעלה) משכורתו הממוצעת היא 14,252 ₪. כלומר, מדובר בהבדל של כמעט פי 2.2 בשכר! נתונים אלה נכונים ל-2008. בימינו המספרים גדולים בהרבה, והפער גדל.

הבדל זה נעוץ בכך שהישגים טובים במתמטיקה מהווים סף כניסה ללימודים אקדמיים במוסדות לימוד יוקרתיים ובמקצועות שהתגמול הכספי בעיסוקם גבוה – הנדסה, מדעי המחשב, רפואה, פסיכולוגיה ועוד. הדבר נכון גם עבור מקצועות שאינם דורשים ידע מתמטי כחלק מהכשרתם. כך למשל, התחרות בכניסה ללימודי המשפטים באוניברסיטאות כה עזה כך שהציון הבגרות במתמטיקה קריטי לקבלה.

מנגד, ישנם מקצועות, כגון מדעי המחשב, מקצועות ההנדסה והמדעים המדוייקים שם לא רק הקבלה ללימודים האקדמיים תלויים בהישגים במתמטיקה בבגרות, אלא עצם האפשרות לצלוח את התואר. אחוז הנכשלים בקורסים המתמטיים בשנה א’ בתארים אלה נעים בין 20% ל-50%, תלוי במוסד, בחוג הלימוד ובמרצה הקורס. דהיינו, הצטיינות במבחני הבגרות במתמטיקה, שיבטיחו קבלה ללימודי הנדסה, מדעי המחשב או מדעים מדוייקים אינם ערובה כלל וכלל לאפשרות לסיים את אותם לימודים בהצלחה. כלומר, אף ידיעת כל שנלמד לבגרות במתמטיקה ברמת 5 יחידות אינה מספקת ללימודים אקדמיים, ועל-כן מומלץ לאלה המתעדים ללמוד מקצועות אלה באקדמיה להכין את עצמם ללימודים מראש; ולא, לימודי בגרות 5 יחידות אינם מספיקים.

מחקרם של קמחי והורוביץ מתמקד בשונות בשכר הנובעת מרמת לימודי המתמטיקה ברמה התיכונית. היא אינה עוסקת בשונות בשכר הנובעת מסוג המוסד האקדמי שבו נרכש התואר, וכן גם לפי ההבדל בציון הסופי לתואר. לדוגמא, ההבדל בין השכר של בוגר חוג למדעי המחשב במכללה לבין בוגר מצטיין בחוג למדעי המחשב באוניברסיטה יכול גם הוא להיות הבדל של פי 2.נדגיש שגם במקצועות אלו ישנם פערי שכר שיכולים אף להיות פי שניים בין בוגרי אוניברסיטאות ומכללות, וכן פערים לפי הציוניים בתואר.

כלל ההבדלים הללו ביכולת ההשתכרות העתידית מובילים למסקנה הברורה כי השקעה בלימודי מתמטיקה לאורך כל שנות הלימודים במערכת החינוך, בהכנה ללימודים האקדמיים ובלימודים האקדמיים עצמם היא השקעה כדאית ביותר מבחינה כלכלית. ההוצאה על לימודי המתמטיקה הינה זניחה ביחס לשיפור בכושר ההשתכרות העתידי. החשבון פשוט. יש לחשב את ההפרש בין המשכורת השנתית הממוצעת של בוגר מצטיין במתמטיקה לבין משכורת ממוצעת לבין זו של בוגר בעל בגרות 3 יחידות במתמטיקה, וזאת כפול מספר שנות העבודה של אדם (ועל-כך יש להוסיף כמובן ריבית דה-ריבית). אני משאיר את החשבון לכם. הדבר יכול להגיע במצטבר להבדל של מיליוני שקלים. ועל-כן, ניתן לראות שעל כל השקעה של 1 ₪ בלימודי מתמטיקה ההחזר עליה יהיה של עשרות מונים.

לאור זאת, ההשקעה הכלכלית בלימודי המתמטיקה היא זניחה ביחס להחזר ההשקעה. ההבדלים במחיר בין מורה פרטי מקצועי לבין מורה פרטי שהינו סטודנט או כזה שעבודתו כמורה פרטי הינה צדדית – הבדלים אלו הם זניחים ביחס להחזר ההשקעה מחד, והסיכון מאידך, שכל ההשקעה הכספית שכן מושקעת – תהיה לריק. מעבר לכך שהדבר עלול לכלול כשלונות ותיסכולים.

לאור כל זאת נובעת החשיבות בבחירת מורה פרטי למתמטיקה שיוביל את התלמיד לידיעה ולהצלחה. רבים יודעים את החשיבות של לימודי המתמטיקה, אך לא נוכחו למידת החשיבות, ולמידת החשיבות בהשקעה בלימודים. מדובר באחת ההשקעות החשובות ביותר שהורה יכול לבחור עבור ילדו, או לחילופין שאיש או אישה צעירים יכולים לבחור עבור עתידם.